# 1615. 最大网络秩
# n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路。

# 两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为：与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市，则这条道路只计算 一次 。

# 整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩 。

# 给你整数 n 和数组 roads，返回整个基础设施网络的 最大网络秩 。

#  

# 示例 1：

# ![img](./assets/ex1-8843262.png)**

# 输入：n = 4, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3]]
# 输出：4
# 解释：城市 0 和 1 的网络秩是 4，因为共有 4 条道路与城市 0 或 1 相连。位于 0 和 1 之间的道路只计算一次。
# 示例 2：

# ![img](./assets/ex2.png)**

# 输入：n = 5, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3],[2,3],[2,4]]
# 输出：5
# 解释：共有 5 条道路与城市 1 或 2 相连。
# 示例 3：

# 输入：n = 8, roads = [[0,1],[1,2],[2,3],[2,4],[5,6],[5,7]]
# 输出：5
# 解释：2 和 5 的网络秩为 5，注意并非所有的城市都需要连接起来。


# 提示：

# 2 <= n <= 100
# 0 <= roads.length <= n * (n - 1) / 2
# roads[i].length == 2
# 0 <= ai, bi <= n-1
# ai != bi
# 每对城市之间 最多只有一条 道路相连


# 来源：力扣（LeetCode）
# 链接：https://leetcode.cn/problems/maximal-network-rank
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from time import time
from typing import List


class Solution:
    def maximalNetworkRank(self, n: int, roads: List[List[int]]) -> int:
        connect = [[False] * n for _ in range(n)]
        degree = [0] * n
        for a, b in roads:
            connect[a][b] = True
            connect[b][a] = True
            degree[a] += 1
            degree[b] += 1

        maxRank = 0
        for i in range(n):
            for j in range(i + 1, n):
                rank = degree[i] + degree[j] - connect[i][j]
                maxRank = max(maxRank, rank)
        return maxRank
    
    
if __name__ == '__main__':
    # args = { "n": 4, "roads": [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3]]}
    # args = { "n": 5, "roads": [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3],[2,3],[2,4]]}
    args = { "n": 8, "roads": [[0,1],[1,2],[2,3],[2,4],[5,6],[5,7]]}
    start = time()
    print(Solution().maximalNetworkRank(**args))
    print('='*40)
    print('耗时:', time()*1000 - start*1000, 'ms')